Укажите число целых решений неравенства 2^x+2^1-x-3<=0

Question

Алгебра

Катюша

7 октября, 10:12

Укажите число целых решений неравенства 2^x+2^1-x-3<=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тора · Answer 1

2^x+2/2^x - 3≤0

2^2x-3*2^x+2/2^x≤0

2^x>0 при любом х⇒

2^2x-3*2^x+2≤0

2^x=a

a²-3a+2≤0

a1+a2=3 U a1*a2=2⇒a1=1 U a2=2

1≤a≤2⇒1≤2^x≤3⇒0≤x≤log (2) 3

x∈[0; log (2) 3]