Задача по теме рациональное уравнение.

Задача.

Турист на лодке для гребли проделал путь длиной 20 км по течению реки и вернулся обратно. На весь путь он потратил 7 часов. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде равна 7 км/ч.

Пусть х скорость течения

7+х скорость по течению

7-х скорость против течения

Весь путь 20 км прошел за 7 часов

20 / (7+х) + 20 / (7-х) = 7

20 * (7-х) + 20 * (7+х) = 7 (7+х) (7-х)

140-20 х+140+20 х=7 (49-х²)

280=343-7 х²

7 х²=63

х²=9

х = 3 или - 3 (не подходит)

скорость течения=3 км/час

Проверим

скорость по течению 7+3 = 10 км/час

20:10 = 2 часа плыл по течению

скорость против течения 7-3=4 км/час

20:4=5 часов плыл против течения

2+5=7 часов потратил н а весь путь