Едставьте число 45 в виде суммы трех положительных чисел так чтобы отношение первого числа так, чтобы отношение первого числа ко второму было равно 3:2, а произведение всех трех чисел было наибольшим

Question

Алгебра

Анисий

16 октября, 10:32

Едставьте число 45 в виде суммы трех положительных чисел так чтобы отношение первого числа так, чтобы отношение первого числа ко второму было равно 3:2, а произведение всех трех чисел было наибольшим

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Минюша · Answer 1

X+y+z=45 x, y, z>0

x/y=3/2 2x=3y y=2/3*x z=45-x-y=45-x-2/3x=45-5/3*x

F=xyz=x*2/3x * (45-5/3*x) = 2/3*45*x²-10/9x³=30x²-10/9x³

F'=60x-30/9x²=30x² (2-10/9x) = 0

x=0 min

x*10/9=2 x=18/10=1.8 y=1.2 z=45-1.8-1.2=42

x=1.8 y=1.2 z=42