Решить уравнение: sin^4 2x + cos^4 2x = 5/8

В ответе указать (в градусах) число корней на промежутке [0; 180] градусов.

(1-сos4x) ²/4 + (1+cos4x) ²/4=5/8

1-2cos4x+cos²4x+1+2cos4x+cos²4x=5/2

2+2cos²4x=5/2

2cos²4x=1/2

2 * (1+cos8x) / 2=1/2

2 (1+cos8x) = 1

1+cos8x=1/2

cos4x=-1/2

4x=-2π/3+2πk U 4x=2π/3+2πk

x=-π/6+πk/2 U x=π/6+πk/2

0≤-π/6+πk/2≤π U 0≤π/6+πk/2≤π

0≤-1+3k≤6 U 0≤1+3k≤6

1≤3k≤7 U - 1≤3k≤5

1/3≤k≤7/3 U - 1/3≤k≤5/3

k=1⇒x=-π/6+π/2=π/3

k=2⇒x=-π/6+π=5π/6

k=0⇒x=π/6

k=1⇒x=π/6+π/2=2π/3

Ответ 4 корня