Исследуйте функцию у = х^3-12 х на монотонность и экстремумы

Вначале находим производную.

y' = 3x^2-12=0

Корни: (-2) и (+2)

Теперь чертишь прямую и отмечаешь эти точки.

Определяешь знаки на интервалах, бери в точке 0, не прогадаешь. Этот ноль подставляешь в производную. Если при подстановке получился + или -, то и ставишь его в этот промежуток.

3*0^2-12 = - 12 отрицательный -.

*Получается (- бесконечности до - 2) U (-2 до + бесконечности) - Возрастает, а от (-2; 2) - убывает. - Это ответ*.

1. Монотонность-это промежутки где функция возрастает или где убывает, чтобы это выявить используют координатную прямую, где отмечают на ней критические точки и потом их подставляют в производную и ставят знак получившегося числа.