Длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. На двух смежных сторонах этого прямоугольника построены квадраты, разность площадей которых равна 85 см кубических. Найдите площадь прямоугольника.

1) Пусть ширина х см, тогда длина (х+5) см. Площадь первого квадрата х², а второго (х+5) ². Но разность их площадей равна 85 см². Можно составить уравнение.

(х+5) ² - х²=85;

х² + 10 х + 25 - х²=85;

10 х=60;

х=6. (это ширина прямоугольника) ;

2) 6+5=11 см длина прямоугольника.

3) 6*11=66 см² (площадь прямоугольника)

Ответ: 66 см²