корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны, если значение параметра а принадлежат множеству ...

Question

Алгебра

Дека

2 января, 15:01

корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны, если значение параметра а принадлежат множеству ...

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ольгуня · Answer 1

пусть b и с - положительные корни квадратного данного квадратного трехчлена, тогда по теореме Виета

b+c = - (-3/a) = 3/a>0

bc = (5-a) / a>0

из первого неравенства имеем a>0

тогда из второго 5-a>0, 5>a, a<5

обьединяя 0
и получаем ответ

корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны, если значение параметра а принадлежат множеству (0; 5)

(проверка, что дискриминант больше 0 при найденных значениях - что соотвествует сушествованию двух корней трехчлена

D=9-a (5-a) = 9-5a+a^2 = (a^2-5a+6.25) + 2.25>0 для любого а)