Укажите число решений системы линейных уравнений

а) {x-3y=-2

{2x-6y=-4

б) {3x+y=1

{-2y-6y=2

в) {3x-y=1

{6x+2y=0

A)

x-3y=-2 Ι*2 2x-6y=-4

2x-6y=-4 2x-6y=-4 ⇒

Система уравнений имеет бесконечное множество решений.

б)

3 х+у=1 Ι*2 6 х+2 у=2

-2 у-6 х=2 - 6 х-2 у=2 ⇒

Система уравнений решений не имеет.

в)

3 х-у=1 Ι*2 6 х-2 у=2

6 х+2 у=0 6 х+2 у=0 12 х=2 х=1/6 у=-1/2. ⇒

Система уравнений имеет единственное решение х=1/6 у=-1/2.