Решите уравнение: (2cos^2x-5cosx+2) * log 11 (-sinx) = 0

Question

Алгебра

Мирослава

6 ноября, 21:18

Решите уравнение: (2cos^2x-5cosx+2) * log 11 (-sinx) = 0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Макрина · Answer 1

ОДЗ

-sinx>0⇒sinx<0⇒x∈ (π+2πn; 2π+2πn)

[log (11) (-sinx) = 0⇒-sinx=1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn⇒x=3π/2+2πn

[2cos²x-5cosx+2=0⇒x=5π/3+2πn

cosx=a

2a²-5a+2=0

D=25-16=9

a1 = (5-3) / 4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn⇒x=5π/3+2πn

a2 = (5+3) / 4=2⇒cosx=2>1 нет решения

Ответ x=3π/2+2πn, x=5π/3+2πn, n∈z