Определите точку максимума функции f (x) = 3+8x^2-x^4

Question

Алгебра

Валерьяша

13 ноября, 00:47

Определите точку максимума функции f (x) = 3+8x^2-x^4

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филарета · Answer 1

F (x) = 3 + 8x² - x⁴

f ' (x) = 16x - 4x³

16x - 4x³ = 0

4x (4 - x²) = 0

4x (2 - x) (2 + x) = 0

x = 0 или x = 2 или x = - 2

Так как степень в исходной функции у нас чётная, то - 2 и 2 равны.

f (0) = 3 + 0 - 0 = 3

f (2) = 3 + 8 * 4 - 16 = 3 + 32 - 16 = 19

Максимум в точке 2 = 19