При каких значениях параметра а уравнение 2√ (1-а * (х+2)) = х+4 имеет единственный корень?

Возведём в квадрат:

4 * (1-a * (x+2)) = x^2+8x+16 раскроем скобки:

4 * (1-ax-2a) = x^2+8x+16

4-4ax-8a=x^2+8x+16 соберём в одну часть, сгруппируем:

x^2 + (8+4a) * x + (12+8a) = 0 Найдём D и приравняем его к нулю:

D = (8+4a) ^2-4*1 * (12+8a) = 64+64a+16a^2-48-32a=16a^2+64a+16=0

Решим это уравнение относительно a (сократим на 16) :

a^2+4a+1=0

D=16-4*1*1=12

a1 = (-4-√12) / 2=-2-√3

a2=-2+√3 Это уже ответы, покедова