Задать вопрос
23 июля, 11:15

Докажите неравенство:

a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ ≥ 4abcd

+4
Ответы (1)
  1. 23 июля, 12:00
    0
    (a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴) / 4 ≥ abcd

    (a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴) / 4 ≥ ⁴√a⁴b⁴c⁴d⁴

    Как видно, в правой части неравенства представлено среднее геометрическое четырёх чисел, а слева - среднее арифметическое. Среднее арифметическое всегда больше или равно среднему геометрическому = > неравенство верно при любых значениях переменных.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Докажите неравенство: a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ ≥ 4abcd ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы