От квадратного листа сначала отрезали горизонтальную полоску шириной 6 см, а затем вертикальную полоску шириной 8 см. Площадь оставшейся части равна 288 см^2. Найти сторону квадратного листа.

Пусть a см - сторона квадратного листа, тогда площадь квадрата S=a² см². Площадь горизонтальной полоски S1=6*a см², площадь вертикальной полоски S2=8 * (a-6) см². По условию, S-S1-S2=288 см², откуда следует уравнение a²-6*a-8 * (a-6) = 288, или a²-14*a-240=0. Дискриминант D = (-14) ²-4*1 * (-240) = 1156=34², откуда a1 = (14+34) / 2=24 см, a2 = (14-34) / 2=-10 см. Но так как a>0, то a=24 см. Ответ: 24 см.