Решите уравнение (x-3) в четвертой степени минус 3 (x-3) в квадрате минус 10 = 0

Question

Алгебра

Галина

10 ноября, 19:57

Решите уравнение (x-3) в четвертой степени минус 3 (x-3) в квадрате минус 10 = 0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Душа · Answer 1

(x-3) ⁴-3 (x-3) ²-10=0

t = (x-3) ²

t²-3t-10=0

{t₁*t₂=-10

{t₁+t₂=3 = > t₁=-2, t₂=5

(x-3) ²≠-2, т. к. (х-3) ²≥0 для любого х∈R, - 2<0

(x-3) ²=5

√ (x-3) ²=√5

|x-3|=√5

x-3=√5 и х-3=-√5

х₁=3+√5 х₂=3-√5