Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию. Если к первому члену этой прогрессии прибавить 4, то полученные числа в том же порядке составят геометрическую прогрессию, произведение членов которой равно 27. Найти первый член арифметической прогрессии

A1=b1-4

a2=b2

a3=b3

b1•b2•b3=27

b1•b1•q•b1•q^2=27

b1^3•q^3=27

(b1•q) ^3=3^3

b1•q=3

b2=3

q=b2/b1=3/b1

b3=b2•q = (3•3) / b1=9/b1

a1+d=3

a1=3-d

a1+2d=9 / (a1+4)

3-d+2d=9 / (3-d+4)

3+d=9 / (7-d)

(3+d) (7-d) = 9

21-3d+7d-d^2-9=0

-d^2+4d+12=0

Д=/16-4• (-1) •12=/64=8

d1 = (-4+8) / (-2) = - 2

d2 = (-4-8) / (-2) = 6, не подходит, тк арифметическая прогрессия убывающая

а1=3 - (-2) = 5

Проверка:

Ариф. прогрессия: 5; 3; 1

Геометр. прогрессия: 9; 3; 1

Ответ: а1=5