Log (1/5) (x-10) - log (1/5) (x+2) > = - 1

Log (1/5) (x-10) - log (1/5) (x+2) ≥ - 1

Область определения: х-10>0

х+2>0

х>10

х>-2, в общем, х>10.

log (1/5) (x-10) - log (1/5) (x+2) ≥ - 1 превратим единичку в log

log (1/5) (x-10) - log (1/5) (x+2) ≥log (1/5) (5) укомпактим разницу

log (1/5) (числх-10 знамх+2) ≥log (1/5) (5) уберём логарифмы, но

учтём, что основание меньше единички,

то есть знак повернётся

(х-10) / (х+2) ≤5 умножим обе части на х+2

х-10≤5 (х+2) раскроем скобочки

х-10≤5 х+10 найдём икс

-4 х≤20

х≥5. Поскольку ОДЗ нас обязывает не брать числа, которые меньше или равняются десятке, то в ответ пойдут только больше десяти.

Ответ: х∈ (10; +∞).