Докажите, что выражение х в квадрате - 4 х+9, при любых значениях х принимает положительние значения

Потому что из под квадрата всегда будут выходить положительные значения. можешь подставить 2 и - 2 вместо х и решить, а потом написать чтд (что и требовалось доказать)

У=х²+4 х-9

графиком уравнения является парабола, так как коэффициент при х² больше 0, в нашем случае он равен 1, значит ветви параболы направленны вверх., при решении уравнения х²+4 х-9=0, D=16-36=-20<0 дискриминант меньше 0, значит уравнение не имеет действительных корней, т. o парабола не пересекает ось ОХ (график расположен выше оси ОХ), следовательно при всех значениях переменной х, значение функции будет принимать только положительные значения