Задать вопрос
17 февраля, 21:06

1) Решить уравнение

cos4x = - 2cos²x

2) Найти корни, принадлежащие заданному промежутку

[0; 180⁰]

+3
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 22:46
    0
    1) cos4x = - 2cos²x

    2cos²x - 1 = - 1 - cos2x

    2cos²x - 1 + 1 + cos2x = 0

    2cos²x + cos2x = 0

    2cos²x + 1 - 2sin²x=0

    2cos²x - 2sin²x = - 1

    2 (cos²x - sin²x) = - 1

    cos²x - sin²x = - 1/2

    cos2x = - 1/2

    2x = ±2π / 3 + 2 πn, n ∈ Z

    x = ±π / 3 + πn, n ∈ Z

    2) [0; 180⁰]

    x = - π / 3 + πn, n ∈ Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «1) Решить уравнение cos4x = - 2cos²x 2) Найти корни, принадлежащие заданному промежутку [0; 180⁰] ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы