найдите точки экстремума функции:

y=x^3 - 3x^2-9x+4

Question

Алгебра

Злата

22 мая, 06:54

найдите точки экстремума функции:

y=x^3 - 3x^2-9x+4

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Митрофаний · Answer 1

Y = x^3 - 3x^2 - 9x + 4

y ' = 3x^2 - 6x - 9 = 3 (x^2 - 2x - 3) = 3 (x + 1) (x - 3) = 0

x1 = - 1; y1 = - 1 - 3*1 - 9 (-1) + 4 = - 1 - 3 + 9 + 4 = 9 - максимум

x2 = 3; y2 = 27 - 3*9 - 9*3 + 4 = 27 - 27 - 27 + 4 = - 23 - минимум

Антонидка · Answer 2

y=x^3 - 3x^2-9x+4

y'=3x^2-6x-9

3x^2-6x-9=0

x^2-2x-3=0

x ₁+x₂=2

x ₁*x₂=-3

x ₁=-1

x ₂=3

y₁ = (-1) ³-3 * (-1) ²-9 * (-1) + 4=9

y₂=3³-3*3²-9*3+4=-23

Ответ: Точки экстремума функции - (-1; 9), (3; -23)

найдите точки экстремума функции:y=x^3 - 3x^2-9x+4

найдите точки экстремума функции:

y=x^3 - 3x^2-9x+4