Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b^n) с положительными членами, если b2=48 b4=12

Question

Алгебра

Каллиникия

18 сентября, 12:06

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b^n) с положительными членами, если b2=48 b4=12

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Селивёрст · Answer 1

b4 = b2*q²

подставляем:

12=48*q²

q²=1/4

q=±1/2 - но мы берем q=1/2, т. к. в условии сказано, что все члены прогресии положительные.

b6 = b4*q²=12*1/4 = 3

b1=48 : 1/2=96

S6 = (b6*q-b1) / (q-1) = (3*1/2-96) / (1/2-1) = 94.5/0.5=189