Бросают два игральных кубика. Вычислите вероятность того, что:

а) сумма очков на верхних гранях нечетная и на одном из кубиков выпало 4 очка

б) сумма очков, выпавших на верхних гранях, не больше 6

в) сумма очков, выпавших на верхних гранях, не меньше 5 и не больше 8

г) сумма очков, выпавших на верхних гранях равна пяти, а модуль разности равен очков равен 3

д) сумма очков, выпавших на верхних гранях равна семи, а их произведение равно 10

N=6*6=36 - число исходов испытания;

Применяем формулу классической вероятности

р=m/n

Находим m в каждом событии

а) А-сумма очков на верхних гранях нечетная и на одном из кубиков выпало 4 очка

Cобытию А благоприятствуют два исхода испытания.

На одном кубике 4, на другом 1

На одном кубике 1, на другом 4

m=2

р (А) = 2/36=1/18

б) Б-сумма очков, выпавших на верхних гранях, не больше 6

Cобытию Б благоприятствуют десять исходов испытания.

На одном кубике 1, на другом 4

На одном кубике 1, на другом 3

На одном кубике 1, на другом 2

На одном кубике 1, на другом 1

На одном кубике 2, на другом 1

На одном кубике 2, на другом кубике 2

На одном кубике 2, на другом кубике 3

На одном кубике 3, на другом 2

На одном кубике 3, на другом 1

На одном кубике 4, на другом 1

m=10

р (Б) = 10/36=5/18

в) В-сумма очков, выпавших на верхних гранях, не меньше 5 и не больше 8

Cобытию В благоприятствуют исхода испытания.

На одном кубике 1, на другом 4

На одном кубике 1, на другом 5

На одном кубике 1, на другом 6

На одном кубике 2, на другом 3

На одном кубике 2, на другом 4

На одном кубике 2, на другом 5

На одном кубике 2, на другом 6

На одном кубике 3, на другом 2

На одном кубике 3, на другом 3

На одном кубике 3, на другом 4

На одном 3, на другом 5

На одном 4, на другом 1

На одном 4, на другом 2

На одном 4, на другом 3

на одном 4, на другом 4

На одном 5, на другом 1

На одном 5, на другом 2

На одном 5, на другом 3

На одном 6, на другом 1

На одном 6, на другом 2

m=20

р (В) = 20/36=5/9

г) Г-сумма очков, выпавших на верхних гранях равна пяти, а модуль разности равен очков равен 3

5=1+4, |1-4|=3

5=4+1, |4-1|=3

m=2

р (Г) = 2/36=1/18

д) сумма очков, выпавших на верхних гранях равна семи, а их произведение равно 10

m=2

На одном 2, на другом 5

На одном 5, на другом 2

р (Д) = 2/36=1/18