Как решить уравнение:

2*81^x+1 - 36^x+1 - 3*16^x+1 = 0

Пусть 9^ (x+1) = m, 4^ (x+1) = n.

Тогда:

2*m*m - mn - 3n*n = 0

2*m*m - mn - 2n*n - n*n = 0

2 (m*m-n*n) - mn - n*n = 0

(m-n) (2m+n) = 0

2m+n не может быть равным нулю, так как основания положительны.

Значит, m-n = 0.

9^ (x+1) = 4^ (x+1)

Поделим обе части на 4^ (x+1), которое больше нуля:

(9/4) ^ (x+1) = 1

Так как функция y=a^x, где a > 0, a 1 принимает значение y = 1 только при x = 0, то x + 1 = 0.

Ответ: x = - 1.