Составить уровнение окружности с центром точки А (5,6) и проходящей через точку М, если М (-12,5)

пусть координаты центра какие то (x; y) и обозначим ее О,

тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы

OM1 = √ (x-7) ^2 + (y-7) ^2

OM2 = √ (x+2) ^2 + (y-4) ^2

корни можно убрать так как равны

(x-7) ^2 + (y-7) ^2 = (x+2) ^2 + (y-4) ^2

x^2-14x+49+y^2-14y+49 = x^2+4x+4 + y^2 - 8y + 16

-14x+49-14y+49=4x+4-8y+16

-18x - 6y = - 78

теперь решаем это уравнение со вторым 2x-y-2=0 так как они имеют точки пересечения

{18x+6y=78

{2x-y=2

{y=2x-2

{ 18x+6 (2x-2) = 78

18x+12x-12=78

30x = 90

x=3

y=4

то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так

OM1 = R

R^2 = (3-7) ^2 + (4-7) ^2 = 16+9 = 25

и уравнение

(x-3) ^2 + (y-4) ^2=25