Поиогите решить a^3 (b-c) (x-b) (x-c) + b^3 (c-a) (x-c) (x-a) + c^3 (a-b) (x-a) (x-b) = 0

A³ (b-c) (x-b) (x-c) + b³ (c-a) (x-c) (x-a) + c³ (a-b) (x-a) (x-b) = 0

добавим в первую скобку а и отнимем а

a³ (b-c+a-a) (x-b) (x-c) + b³ (c-a) (x-c) (x-a) + c³ (a-b) (x-a) (x-b) = 0

перепишем иначе слагаемые в первой скобке

a³ (b-a+a-c) (x-b) (x-c) + b³ (c-a) (x-c) (x-a) + c³ (a-b) (x-a) (x-b) = 0

a³ (b-a) (x-b) (x-c) + a³ (a-c) (x-b) (x-c) + b³ (c-a) (x-c) (x-a) + c³ (a-b) (x-a) (x-b) = 0

перегруппируем

a³ (b-a) (x-b) (x-c) + c³ (a-b) (x-a) (x-b) + a³ (a-c) (x-b) (x-c) + b³ (c-a) (x-c) (x-a) = 0

(b-a) (x-b) (a³ (x-c) - c³ (x-a)) + (a-c) (x-c) (a³ (x-b) - b³ (x-a)) = 0

(b-a) (x-b) (a³x-a³c-c³x+c³a) + (a-c) (x-c) (a³x-a³b-b³x+b³a) = 0

(b-a) (x-b) (a³x-с³х-a³c+c³a) + (a-c) (x-c) (a³x-b³x-a³b+b³a) = 0

(b-a) (x-b) ((a³-с³) х-ac (a²-c²)) + (a-c) (x-c) ((a³-b³) x-ab (a²-b²)) = 0

(b-a) (x-b) (a-с) (a²х+acx+b²x-a²c-ac²) + (a-c) (x-c) (a-b) (a²x+abx+b²x-a²b-ab²) = 0

(b-a) (a-с) [ (x-b) (a²х+acx+b²x-a²c-ac²) - (x-c) (a²x+abx+b²x-a²b-ab²) ]=0

b-a≠0 a-c≠0, тогда

[ (x-b) (a²х+acx+b²x-a²c-ac²) - (x-c) (a²x+abx+b²x-a²b-ab²) ]=0

раскрыть скобки и найти х