Помогите решить функции y=-x² + 3 х и у=4-3 х-х²

1) Парабола y=-x² + 3 х

Ветви направлены вниз. Пересекает ось ох в точках

х=0 и х=3, потому чир они служат решениями уравнения

-x² + 3 х=0

х (-х+3) = 0⇒ х=0 или х=3

Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат

- (х²-2·3/2 х+9/4 - 9/4) = - (х - 3/2) ²+9/4

Вершина параболы в точке А (3/2; 9/4)

Дополнительные точки:

х=1 у=-1+3=2 (1; 2)

х=2 у = - 2²+6=2 (2; 2)

х=-1 у = - (-1) ²+3· (-1) = - 4 (-1; - 4)

2) у=4-3 х-х² - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с осью

4-3 х-х² = 0

x² + 3 х-4=0

D=9+16=25

х = (-3-5) / 2=-4 или х = (-3+5) / 2=1

Парабола пересекает ось ох в точках

-4 и 1

Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат

- (х²+2·3/2 х+9/4 - 9/4) - 4 = - (х + 3/2) ²+9/4-4 = - (х + 3/2) ²-7/4

Вершина параболы в точке B (-3/2; -7/4)

Дополнительные точки:

х=-1 у=4 + 3 - 1=6 (-1; 6)

х=2 у = 4 - 6 - 4=-6 (2; -6)