Если a=b+1 Доказать что (a+b) (a^2+b^2) (a^4+b^4) (a^8+b^8) (a^16+b^16) = a^32+b^32

Question

Алгебра

Иван

10 марта, 12:01

Если a=b+1 Доказать что (a+b) (a^2+b^2) (a^4+b^4) (a^8+b^8) (a^16+b^16) = a^32+b^32

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Венюся · Answer 1

Если a=b+1, то a-b=1

домножим на 1 выражение:

1 * (a+b) (a^2+b^2) (a^4+b^4) (a^8+b^8) (a^16+b^16) =

= (a-b) (a+b) (a^2+b^2) (a^4+b^4) (a^8+b^8) (a^16+b^16) =

= (a^2-b^2) (a^2+b^2) (a^4+b^4) (a^8+b^8) (a^16+b^16) =

= (a^4-b^4) (a^4+b^4) (a^8+b^8) (a^16+b^16) =

= (a^8-b^8) (a^8+b^8) (a^16+b^16) =

= (a^16-b^16) (a^16+b^16) =

= (a^32-b^32) - доказано