Решите уравнение

cos 2x-2 корень из 2 sin (п/2+x) - 2=0

укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку п; 5 п/2 (включительно)

Question

Алгебра

Степуня

25 августа, 11:52

Решите уравнение

cos 2x-2 корень из 2 sin (п/2+x) - 2=0

укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку п; 5 п/2 (включительно)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Микита · Answer 1

2cos²x-1-2√2cosx-2=0

2cos²x-2√2cosx-3=0

cosx=a

2a²-2√2a-3=0

D=8+24=32

a1 = (2√2-4√2) / 4=-√2/2⇒cosx=-√2/2⇒x=+-3π/4+2πn, n∈z

a2 = (2√2+4√2) / 4=3√2/2⇒cosx=3√2/2>1 нет решения

Решите уравнениеcos 2x-2 корень из 2 sin (п/2+x) - 2=0укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку п; 5 п/2 (включительно)

Решите уравнение

cos 2x-2 корень из 2 sin (п/2+x) - 2=0

укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку п; 5 п/2 (включительно)