Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше чем мотоциклист поэтому на путь длиной 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше чем мотоциклист. Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста.

9 класс

600 м за минуту означает, что за 1 час велосипедист проедет на 600*60 = 36000 м = 36 км меньше, т. е скорость мотоциклиста на 36 км/ч больше, чем велосипедиста. Пусть скорость велосипедиста х км/ч, тогда скорость мотоциклиста х + 36 км/ч, расстояние 120 км велосипедист проедет за 120/х часов, а мотоциклист за 120 / (х + 36) часов, составим уравнение

120/х - 120 / (х + 36) = 3, сократим левую и правую часть на 3, 40/х - 40 / (х + 36) = 1, 40 * (х + 36) - 40 х = х (х + 36), х^2 + 36x - 40*36 = 0, D = 36^2 + 4*1*1440 = 7056, x1 = (- 36 + 84) / 2 = 24, x2 = (-36 - 84) / 2 = - 60 - не подходит (отр)

скорость велосипедиста 24 км/ч, скорость мотоциклиста х + 36 = 24 + 36 = 60 км/ч