При совместной работе двух станков работа была выполнена за 2 ч 6 мин. Сколько времени потребуется для выполнения этой работы каждым станком, если один может выполнить её на 4 ч быстрее другого?

Возьмём всю работу за единицу

тогда произв-ть 1 станка - 1/x

произв-ть 2 станка - 1 / (x+4)

произв-ть двух станков вместе 1/2,1

1/x+1 / (x+4) = 10/21

(x+4+x) / (x * (x+4)) = 10/21

(2x+4) * 21=10 * (x^2+4x)

42x+84=10x^2+40x

10x^2-2x-84=0

5x^2-x-42=0

D=1+4*5*42=841 корень из D=29

x1 = (1-29) / (5*2) не подходит

x2 = (1+29) / (5*2) x2=3

значит 1 станок будет выполнять работу 3 часа, а другой 7 часов