Три последовательных нечетных числа таковы что сумма трёх их квадратов больше удвоенного произведения наибольшего и наименьшего из них на 41. Найдите эти три числа

Пусть первое нечётное число равно n. Тогда следующие два - n+2 и n+4

В таком случае, исходя из условия, выходит, что

n² + (n+2) ² + (n+4) ² - (2 * (n * (n+4))) = 41

n²+n²+4n+4+n²+8n+16-2n²-8n=41

n²+4n-21=0

D=16+4*21=16+84=100

n1=-7, n2=3.

В таком случае получается 2 пары.

1 пара: - 7, - 5, - 3

2 пара: 3, 5, 7

1 число х-2

2 число 2

3 число х+2

(х-2) ²+х² + (х+2) ²-2 (х-2) (х+2) = 41

х²-4 х+4+х²+х²+4 х+4-2 х²+8=41

х²=41-16

х²=25

х=-5⇒последовательность - 7,-5,-3

х=5⇒последовательность 3,5,7