при каких значениях А уравнение х^2+2x+2-A=0: а) не имеет решений; б) имеет 2 разных корня?

Олимпиадная задача, на самом деле. На школьном туре в этом году точно была.

A может быть любым числом: как обычной цифрой, так и kx или kx^2. Для решения нужно рассматривать возможные D. Ирка, предупреждаю сразу, что рассмотрю только случай с числовым значением, если вы учитесь в обычном классе, то рассматривается только он.

D=4 - (-A) * 4. Рассматривая это уравнение, сразу видно, когда что бывает: При (-A) * 4 больше 4 выполняется a), хитрость в минусе: A будет строго больше - 1, минус на минус дает плюс, минус на плюс дает необходимый нам минус. б) будет выполняться при A строго меньшем - 1. Вот такая интересная штука.