Решить уравнение 4sin^2x=1-4cosx

Question

Алгебра

Роксана

20 февраля, 05:56

Решить уравнение 4sin^2x=1-4cosx

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ярославка · Answer 1

4sin^2x=1-4cosx

4 (1-cos^2x) = 1-4cosx

4-4cos^2x=1-4cosx

-4cos^2x+4cosx+3=0 | * (-1)

4cos^2x-4cosx-3=0

cosx=t

4t^2-4t-3=0

D=16+48=64

t1 = (4+8) / 8=1.5 не подходит т. к. больше единицы cos быть не может

t2 = (4-8) / 8=-1/2

cosx=-1/2

x=+-2p/3+2pk; k принадлежит Z