7cos2x-5sinx=1 решить уравнение

сos2x расписываем как 1-2sin в квадрате х

7 (1-2sin в квадрате х) - 5sinx=1 раскрываем скобки

7 - 14 sin в квартаре х - 5sinx - 1=0, заменяем sinx=а и меняем знаки

14 а в квадрате + 5 а-6=0

решаем через дискрименант.

Д = 25 + 336=361

а1 = (-5+19) / 28=1/2

а2 = (-5-19) / 28 = - 24/28=-6/7 ответы подставляем в синус и получаем

sinx=1/2 или sinx=-6/7

x = (-1) в n степени arcsin1/2+pn x = (-1) в n+1 степени arcsin6/7 + pn

х = (-1) в n степени p/6 + pn