2 / (X^2-2) + 1 / (X^2-1) = 2

Найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения

Question

Алгебра

Епифан

4 сентября, 03:22

2 / (X^2-2) + 1 / (X^2-1) = 2

Найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вика · Answer 1

X^2=y

2y-2+y-2=2 * (y^2+2-3y)

3y-4=2y^2+4-6y

y^2-4,5y+4=0

(y-2,25) ^2=2,25^2-4=0,25*4,25=0,25^2*17

у1=2,25+sqrt (17) / 4 y2=2,25-sqrt (17) / 4 = (9-sqrt (17)) / 4

Искомая разность равна 2sqrt (у1)

sqrt (9+sqrt (17))

2 / (X^2-2) + 1 / (X^2-1) = 2Найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения

2 / (X^2-2) + 1 / (X^2-1) = 2

Найти разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения