Два велосипедиста с постоянными скоростями стартуют одновременно в одном

направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы. Через

10 минут после старта один из велосипедистов в первый раз догнал другого. Через

какое время после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого? Ответ

дайте в минутах.

Пусть скорость первого велосипедиста v₁ м/мин, а скорость второго велосипедиста v₂ м/мин. Тогда скорость сближения велосипедистов будет (v₁-v₂) м/мин.

Пусть длина всей круговой трассы l метров, тогда поскольку велосипедисты стартуют их двух димедрально противоположных точек, то расстояние между ними будет 0,5l.

Время за которое первый велосипедист догонит второго будет вычисляться как:

0.5l / (v₁-v₂) = 10 мин

Поскольку в следующий раз первый велосипедист догонит второго, когда расстояние между ними будет равно полному кругу (они встретились в одной точке), то время будет вычисляться как:

l / (v₁-v₂) = 2 * (0.5l / (v₁-v₂)) = 2*10 = 20 мин

А значит во второй раз велосипедист догонит первого после старта через:

10+20=30 минут

Ответ: Через 30 минут после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого