Длина прямоугольника на 2 м больше его ширины. Если ширину увеличить на 3 м, а длину на 8 м, то площадь увеличится в 3 раза. Найдите стороны прямоугольника.

x (м) ширина первоначальная

х+2 (м) длина первоначальная

х (х+2) (м²) первоначальная площадь прямоугольника

х+3 (м) новая ширина

х+2+8=х+10 (м) новая длина

(х+3) (х+10) (м²) площадь нового прямоугольника

Составим уравнение по условию задачи

3 х (х+2) = (х+3) (х+10)

3 х²+6 х=х²+3 х+10 х+30

3 х²-х²+6 х-13 х-30=0

2 х²-7 х-30=0

D=49+240=289

x₁ = (7+17) / 4=6

x₂ = (7-17) / 4=-2,5 не подходит по условию задачи

ширина прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 м

Ответ: 6 м; 8 м