Прямая y=6x+3 является касательной к графику функции ax^2-22x+10. Найдите a

Я просто составляю уравнение касательной к заданному графику в точке х₀

f (x₀) = ax₀²-22x+10

f' (x₀) = 6

Уравнение касательной y=ax₀²-22x₀+10+6 (x-x₀) = 6x+ax₀²-28x₀+10

ax₀²-28x₀+10=3 т. к. уравнение касательной по условию y=6x+3

ax₀²-28x₀+7=0

D=784-28a Уравнение имеет один корень, если D=0

784-28a=0

28a=784

a=28