Диагональ прямоугольника равна 30 дм, а его площадь 432 дм в квадрате. Найдите стороны прямоугольника.

ав = 432

Обе части уравнения ав = 432 умножим на 2 и получим

2 ав = 864

и сложим со вторым уравнением системы

а^2+2 ав + b^2 = 1764 или

(а+в) ^2 = 1764 откуда

а+в = 42 или а = 42 - в и далее

в (42-в) = 432 получаем квадратное уравнение

в^2 - 42 в + 432 = 0

в = 24 и в=18

Ответ стороны прямоугольника 24 дм и 18 дм