Известно что а-в-с=9 и вс-ав-ас=16 найдите значение выражения а2+в2+с2

Приучая аудиторию к "грамотному ведению дел", сделаю необязательную, но полезную замену

- b = d; - c = e, после чего получаем более симпатичную симметричную формулировку:

a+d+e=9; de+ad+ae=16; требуется найти a^2+d^2+e^2.

Заметим, что

(a+d+e) ^2=a^2+d^2+e^2+2 (ad+de+ea), откуда

a^2+d^2+e^2 = (a+d+e) ^2-2 (ad+de+ea) = 9^2-2·16=49

Ответ: 49