Log (x^2+2 2/3x) по основанию 5=0

Log5 (x^2+2 2/3x) = 0

log5 (x^2+2 2/3x) = log5 1

ОДЗ: x^2+2 2/3x>0, x (x+2 2/3) >0, x1=0, x2=-2 2/3, Рассмотрим числовую прямую. Участок х>0 ⇒ x (x+2 2/3) >0, Участок - 2 2/3x ⇒ x (x+2 2/3) >0. Вывод (-∞, - 2 2/3) ∪ (0,∞)

x^2+2 2/3x=1

x^2+2 2/3x-1=0 умножаем на 3 ⇒ 3x^2+8x-3=0

Д=64+4*3*3=100

х1 = (-8+10) / 6=1/3

х2 = (-8-10) / 6=-3, Оба корня удовлетворяют ОДЗ