Примеры на тему"формулы сокращенного умножения"

(a+b) 2 = a2+2ab+b2 пример (x + 2y) 2 = x 2 + 2 ·x·2y + (2y) 2 = x2 + 4xy + 4y 2

(a-b) 2 = a2-2ab+b2 пример (3a - 5b) 2 = (3a) 2-2·3a·5b + (5b) 2 = 9a 2 - 30ab + 25b 2

a2-b2 = (a-b) (a+b) пример 9x2 - 16y2 = (3x) 2 - (4y) 2 = (3x - 4y) (3x + 4y)

(a+b) 3 = a3+3a2b+3ab2+b3 пример (m + 2n) 3 = m3 + 3 ·m2 ·2n + 3 ·m· (2n) 2 + (2n) 3 = m3 + 6m 2n + 12mn2 + 8n 3

(a-b) 3 = a3-3a2b+3ab2-b3 пример 125 + 8x3 = 53 + (2x) 3 = (5 + 2x) (52 - 5·2x + (2x) 2) = (5 + 2x) (25 - 10x + 4x2)