Делитель натурального числа называется собственным, если он отличен от 1 и самого числа. Например, у простых чисел собственных делителей нет, а у числа 6 два собственных делителя 2 и 3.

Натуральное число называется интересным, если у числа, на единицу меньшего, наименьший собственный делитель тоже на единицу меньше. Сколько существует трёхзначных интересных чисел?

Допустим что интересное число четно тогда его наименьший собственный делитель это 2, у числа на 1 меньше наименьший собственный делить это 2-1=1 что не возможно. Тогда интересное число нечетное, а число на 1 меньше - четное. У числа на 1 меньше интересного наименьший собственный делитель это 2 так как оно четно, у интересного 2+1=3. Значит интересное число нечетное и делится на 3. Таких чисел 150.