Задать вопрос
2 апреля, 19:30

Решите неравенство

2 lg (x 2-10x) / lgx 2 ≤ 1

+3
Ответы (1)
  1. 2 апреля, 20:37
    +1
    Заданное неравенство 2 lg (x² - 10x) / lg x ² ≤ 1 преобразуем:

    2 lg (x²-10x) / (2 lg x) ≤ 1 или после сокращения на 2:

    lg (x²-10x) / lg x ≤ 1.

    Так как основание логарифмов равно 10, то есть больше 1, то заданное неравенство равносильно решению следующей системы (с учётом ОДЗ) :

    {x² - 10x > 0,

    {x² - 10x ≤ x,

    {x² ≠ 1.

    Решения по каждому неравенству:

    {x 10,

    {x ≥ 0, x ≤ 11,

    {x ≠ + - 1.

    Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале.

    Совпадают интервалы:

    -1 < x < 0,

    10 < x ≤ 11.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решите неравенство 2 lg (x 2-10x) / lgx 2 ≤ 1 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы