Одна из сторон вписанного в окружность треугольника равна диаметру, две других стороны равны 9 и 12. Найдите радиус окружности

Если одной из сторон треугольника является диаметр, то противоположный диаметру угол - прямой. В прямоугольном треугольнике диаметр - гипотенуза, катеты равны 9 и 12. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: D = кв корню из (12 в квадр + 9 в квадр) = квадр корню из 225=15.

радиус равен половине диаметра, т. е R=D/2=15/2=7.5