На трёх банковских картах имелось 8000 р. На третьей карте в 1,5 раза больше, чем на остальных картах вместе, а на первой карте - третья часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?

Решите с помощью системы уравнений, как можно развернуто

X, y, z - карты

z = 1.5 (x + y)

3x = y + z; z = 3x - y, под ставим в первое уравнение:

3x - y = 1.5x + 1.5y

3x - 1.5x = 1.5y + y

1.5x = 2.5y; x = 2.5y / 1.5; z = 1.5 (2.5y/1.5 + y) ; z = 2.5y + 1.5y

z = 4y

x + y + z = 8000

x + y + 4y = 8000

x + 5y = 8000 а, x = 2.5y/1.5; 2.5y/1.5 + 5y = 8000; 2.5y + 7.5y = 12000

10y = 12000

y = 12000/10

y = 1200 p.

z = 4y; z = 4 * 1200; z = 4800p

x + y + z = 8000

x = 8000 - y - z

x = 8000 - 1200 - 4800; x = 2000

Проверка : z = 1.5 (x + y) ; z = 1.5 (2000 + 1200) ; 4800 = 1.5 * 3200

4800 = 4800