Найти область определения функций. 8 класс

а) у=√ (х+1) (4-х)

б) у=√х2-81

А)

подкоренное выражение должно быть неотрицательным, значит,

(x+1) (4-x) >=0

Значит. обе скобки lдолжны быть или неотрицательны или неположительны

а) x+1>=0 x>=-1

4-x>=0 x<=4 значит, x∈[-1; 4]

б) x+1<=0 x<=-1

4-x=4 - невозможно.

ответ:x∈[-1; 4]

б)

подкоренное выражение должно быть неотрицательным, значит,

x^2 - 81>=0

(x-9) (x+9) >=0

Значит. обе скобки должны быть или неотрицательны или неположительны

а) x-9>=0 x>=9

x+9>=0 x> = - 9, значит x>=9 или x∈[9; +∞]

б) x-9<=0 x<=9

x+9<=0, x<=-9, значит x<=-9 или x∈[-∞; -9]

ответ: x∈[-∞; -9] и x∈[9; +∞]