2x+ay=a+3,

(a+1) x+6y=a+9

Найдите все значения а, при которых система не имеет решений

Система не имеет решений, если коэффициенты при переменных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам. т. е. 2 / (а+1) = а/6 и не = (а+3) / (а+9). Решим первую пропорцию 2: (а+1) = а: 6 получим уравнение а*а+а-12=0 Корни - 4 и 3. Теперь решим вторую пропорцию а: 6 не = (а+3) : (а+9) получим неравенство а*а+3 а-18 не=0. Корни - 6 и 3. Значит при трёх будут все три равенства верными, а при а=-4 заданное условие выполняется. Ответ а=-4