найдите промежуток возрастания и убывания функций1) y=x^2+7

2) y=x^3-3x+10

3) y=1/3x^3-9x-11

4) y=x/x+1

5) y=x+1/x

6) y=1/3x^3+1/2x^2-6x+1

7) y=-1/3x^3+7/2x^2-6x+2

oo - бесконечность

1)

y=x^2+7

y' = 2x

y' = 0 x=0

убывает (-оо; 0], возрастает [0; + oo)

2)

y=x^3-3x+10

y' = 3x^2 - 3

y' = 0 x1=1 x2=-1

убывает [-1; 1], возрастает (-oo; - 1] и [1; + oo)

3)

y=1/3x^3-9x-11

y' = x^2-9

y'=0 x1=3 x2=-3

убывает [-3; 3], возрастает (-oo; - 3] и [3; + oo)

4)

y=x/x+1

x/x+1=1+1=2

y=2 - прямая параллельная оси ох - не возрастает и не убывает

5)

y=x+1/x

D: (-oo; 0) v (0; + oo)

y' = 1 - 1/x^2

y' = 0 x1=1 x2=-1

убывает [-1; 0) v (0; 1], возрастает (-oo; - 1] и [1; + oo)

6)

y=1/3x^3+1/2x^2-6x+1

y' = x^2+x-6

y'=0

x^2+x-6=0

d=1+24=25

x1=2 x2=-3

убывает [-3; 2], возрастает (-oo; - 3] и [2; + oo)

7)

y=-1/3x^3+7/2x^2-6x+2

y' = - x^2+7x-6

y' = 0

x^2-7x+6=0

d=49-24=25

x1=6 x2=1

убывает (-oo; 1] и [6; + oo), возрастает [1; 6]