Две группы дехкан вспахали вместе 678 га пашни. 1 группа работала 8 днeй а вторая 11 дней. сколько гектаров вспахали за один день каждая группа если первая за 3 дня вспахала на 22 га меньше чем вторая за 4 дня. нужно составить систему уравнения

х - делает за 1 день первая группа

у - делает за 1 день вторая группа

Первое уравнение

8 х + 11 у = 678

Второе уравнение

4 у - 3 х = 22

Решаем систему

{8 х + 11y = 678

{-3x + 4y = 22

Первое уравнение умножим на 3, а второе уравнение умножим на 8

{24 х + 33y = 2034

{ - 24x + 32y = 176

Сложив эти уравнения, имеем:

24 х + 33 у - 24 х + 32 у = 2034 + 176

65 у = 2210

у = 2210 : 65

у = 34 гектаров вспахала за 1 день вторая группа

8 х + 11 * 34 = 678

8 х = 678 - 374

х = 304 : 8

х = 38 гектаров вспахала за 1 день первая группа

Ответ: 38; 34

Пусть 1 гр за день вспахивает - хга, а вторая у га. Тогда первая за 8 дней вспахает 8 х га, а вторая за 11 дней вспахает 11 у га. Вместе вспахают 678 га. Составим уравнение 8 х+11 у=678. Это первое уравнение.

Составим второе уравнение. Работая 3 дня первая вспахает 3 х га, а вторая за 4 дня вспахает 4 у га. Разница 22 га. Составим уравнение 4 у-3 х=22. Это второе уравнение. Решаем систему из этих уравнений

8 х+11 у=678

4 у-3 х=22

Из второго уравнения выразим х.

4 у-3 х=22

-3 х=22-4 у

х = (22-4 у) / (-3)

Подставим это значение во второе уравнение.

8[ (22-4 у) / (-3) ]+11 у=678

(176-32 у) / (-3) + 11 у=678 Умножим все на (-3), получим

176-32 у-33 у=-2034

-65 у=-2034-176

-65 у=-2210

у=-2210 / (-65)

у=34

х = (22-4 у) / (-3) = (22-4*34) / (-3) = (22-136) / (-3) = 38

Значит первая за день вспахает 38 га, а вторая 34 га.

Ответ: 34 га, 38 га.