Найдите область значения функции:

у = √12 - 17 х - 5 х^2

Подкоренное выражение имеет смысл, если оно больше или равно нулю

12 - 17 х - 5 х^2 ≥ 0

-5x^2-17x+12 ≥ 0 (умножаем на - 1)

5x^2+17x-12 ≤ 0

x = (-17 + - (289+240)) / 10 = (-17+-23) / 10

x1 = 6/10 = 3/5

x2 = - 4

Решаем неравенство методом интервалов, получаем:

x≤-4, x≥3/5 - это и есть область значений функции